Roberto quiere cortar dos listones de madera en partes iguales para enrollarlos en plástico y guardarlos. Pero quiere cortarlos lo más largo posible para no desaprovecharlos. Si los listones miden 246cm y 328cm, ¿cuánto deben medir los trozos?
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Deben medir 82 cm.
Explicación paso a paso:
La longitud de los trozos debe dividir las longitudes de los dos listones y, además, ser lo más grande posible.
La longitud de los trozos debe ser el máximo común divisor de 246 y 328, es decir, 82cm cada uno.
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⭐Los dos listones serán iguales en longitud, y se desea que posean el mayor área posible. Para ello, primero calcularemos el Máximo Común Divisor, entre el largo de los dos listones:
Expresamos en factores primos:
246 = 2 · 3 · 41
328 = 2³ · 41
MCD(328,246) = 2 · 41 = 82 cm
Por lo tanto para aprovechar al máximo los listones, ambos deben medir 82 cm.
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