Question

Determina las coordenadas de un reloj de pulso de forma
circular así como el valor del radio a partir de la ecuación x2 - 6x
+ y2 - 4y - 12 = 0​

Answer 1

$x^{2} -6x+y^{2} -4y-12=0</p><p>Entonces completamos al cuadrado</p><p>x^{2} -6x+y^{2} -4y=12\\\\x^{2} -6x+(\frac{6}{2}) ^{2}+y^{2} -4y+(\frac{-4}{2}) ^{2} =12+(\frac{6}{2}) ^{2}+(\frac{-4}{2}) ^{2}\\\\x^{2} -6x+9+y^{2} -4y+4=12+9+4\\\\\\x^{2} -6x+9+y^{2} -4y+4=25\\\\(x-3)^{2} +(y-2)^{2}=25$

Entonces sabemos que la formula de la circunferencia es

$(x-h)^{2} +(y-k)^{2} =r^{2}$

Entonces sacamos los valores de la ecuación y quedaría así

-h=-3        -k=-2         $r^{2} =25\\r=\sqrt{25}\\ r=5$

h=3            k=2

Entonces las coordenadas del centro son C=(3,2) y su radio es 5