Resuelve utilizando el método del M.C.M: 6/3-5/4 - 1/6 =
Alguien me dice plis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7/12
Explicación paso a paso:
En la primera fracción, estamos hablando de tercios. En la segunda, hablamos de cuartos. En la tercera, son sextos.
Para sumar o restar fracciones, es conveniente que las porciones sean iguales.
Debemos partir los tercios, los cuartos y los sextos en porciones más pequeñas pero que sean todas iguales.
Si partimos un tercio a la mitad, tenemos dos sextos:
1/3 = 2/6
Si partimos un tercio en tres partes iguales, tenemos tres novenos:
1/3 = 3/9
Si partimos un tercio en cuatro partes iguales, tenemos cuatro doceavos:
1/3 = 4/12
Así es como nos damos cuenta de que, al partir un tercio en partes iguales, obtenemos porciones que se representan con múltiplos de 3.
Lo mismo ocurre con los cuartos y los sextos.
Entonces, como vamos a necesitar múltiplos de tres, aquí ponemos algunos:
3, 6, 9. 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48
También vamos a necesitar múltiplos de cuatro. He aquí algunos:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60
Y aquí pongo los primeros múltiplos de seis:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 53, 60, 66, 72, 78, 84
Como podemos ver, no todos tienen los mismos múltiplos. Pero los números tres, cuatro y seis sí tienen algunos múltiplos en común. Estos son:
12, 24, 36, 48 y otros.
A estos les llamamos múltiplos comunes porque son comunes para los tres números iniciales.
Podríamos resolver la operación usando cualquiera de estos múltiplos comunes, pero lo más conveniente es usar el más pequeño de ellos.
En nuestro caso, este es el 12. Y como es el más pequeño múltiplo común, le llamamos el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de los tres.
Entonces ya determinamos que queremos puros doceavos.
La primera fracción es 6/3. Ya habíamos dicho que, para obtener doceavos, hay que cortar cada tercio en cuatro partes iguales. Tenemos seis tercios. Vamos a convertir cada tercio en cuatro doceavos. Como son seis tercios, vamos a terminar con 24 doceavos:
6/3 = 24/12
Esto suena razonable porque 6/3 son dos enteros y 24/12 también son dos enteros.
La siguiente fracción es 5/4. Si cortamos un cuarto en tres partes iguales, tendremos tres doceavos. Como son cinco cuartos, terminaremos con quince doceavos:
5/4 = 15/12
La tercera fracción es 1/6. Cortemos este sexto en dos partes iguales para quedarnos con dos doceavos:
1/6 = 2/12
Entonces podemos escribir la operación original sustituyéndola con las fracciones equivalentes que ya encontramos:
24/12 - 15/12 - 2/12
Es la misma operación, nomás que ahora tenemos puras porciones iguales.
Si a 24 doceavos le quitamos 15 doceavos y luego le quitamos 2 doceavos, nos quedan 7 doceavos:
24/12 - 15/12 - 2/12 = 7/12
Esta fracción no se puede simplificar porque 7 es un número primo.