Question

Resuelve por el método de igualación
el siguiente sistema de ecuaciones.
2x + 3y = 2
-6x + 12 y = 1

Answer 1

Respuesta:

Método de igualación.

Explicación paso a paso:

1. Despejamos x a ambas ecuaciones. (también se puede despejar Y si quieres pero más suelo utilizar X)

1° Ecuacion= 2x + 3y = 2

2x = -3y + 2

x = (-3y+2)/2

2° Ecuación= -6x + 12y = 1

-6x = -12y + 1

x = (-12y+1)/-6

x1 = x2

(-3y+2)/2 = (-12y + 1)/-6

(-3y + 2)*(-6) = (-12y + 1)*(2)

18y - 12 = -24y + 2

18y + 24y = 12 + 2

42y = 14

y = 14/42

y = 1/3

2. Reemplazamos el valor De Y para encontrar X

1° Ecuacion.

2x + 3y = 2

2x + 3(1/3) = 2

2x + 1 = 2

2x = 2-1

2x = 1

x = 1/2

Answer 2

$\boxed{ \bold{Sistema \: de \: ecuaciones} }$

$2x + 3y = 2 \\ - 6x + 12y = 1$

$\bold{Despejamos \: y \: en \: 2x + 3y = 2}$

$2x + 3y = 2$

$3y = 2 - 2x$

$y = \frac{2 - 2x}{3}$

$\bold{Despejamos \: y \: en \: - 6x + 12y = 1}$

$- 6x + 12y = 1$

$12y = 1 + 6x$

$y = \frac{1 + 6x}{12}$

$\bold{Igualamos \: y \: despejamos}$

$\frac{2 - 2x}{3} = \frac{1 + 6x}{12}$

$\bold{Usamos \: regla \: de \: tres}$

$(2 - 2x)12 = 3(1 + 6x)$

$24 - 24x = 3 + 18x$

$- 24x = 3 + 18x - 24$

$- 24x = 18x - 21$

$- 24x - 18x = - 21$

$- 42x = - 21$

$x = \frac{ - 21}{ - 42}$

$x = \frac{1}{2}$

$\bold{Reemplazamos \: para \: despejar \: y}$

$2(0.5) + 3y = 2$

$1 + 3y = 2$

$3y = 2 - 1$

$3y = 1$

$y = \frac{1}{3}$

-----------------------------------------------

$\boxed{ \boxed{x = \frac{1}{2} } }$

$\boxed{ \boxed{y = \frac{1}{3} } }$