Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por: - Literal a: método de reducción - Literal b: método de sustitución
a
{6×-7y=17}
{8×-7y=25}
b
{5×-6y=19}
{2×-8y=2}
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x = 3 , y = -1/7
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
6x+7y = 17
8x-7y = 25
Resolvamos:
6x+7y = 17
8x-7y = 25
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14x = 42
x = 42/14
x = 3
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 3 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
6x+7y = 17
6(3)+7y = 17
18+7y = 17
7y = 17-18
7y = -1
y = -1/7
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = 3 , y = -1/7
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 5 , y = 1
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
5x-6y = 19
2x-8y = 2
Despejamos en la primera ecuación la x:
5x-6y = 19
5x = 19+6y
x = (19+6y)/5
Y la sustituimos en la segunda:
2x-8y = 2
2((19+6y)/5)-8y = 2
38+12y-40y = 10
12y-40y = 10-38
-28y = -28
y = -28/-28
y = 1
Calculamos x sabiendo y = 1 :
5x-6y = 19
5x-6(1) = 19
5x-6 = 19
5x = 19+6
5x = 25
x = 25/5
x = 5
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 5 , y = 1