Question

resuelve los siguientes ejercicios de ecuaciones lineales utilizando el método de cramer
ayuda doy corona ​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes es x = 8, y = 3    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

10x - 10y = 50

3x + 8y = 48

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}10&-10\\3&8\end{array}\right] = (10)(8)-(3)(-10) =80+30=110$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}50&-10\\48&8\end{array}\right] = (50)(8)-(48)(-10) = 400+480=880$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}10&50\\3&48\end{array}\right] = (10)(48)-(3)(50) = 480-150=330$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{880}{110} = 8$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{330}{110} = 3$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = 8, y = 3    

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Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes es x = 9, y = 1    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

3x - 5y = 22

2x - 7y = 11

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&-5\\2&-7\end{array}\right] = (3)(-7)-(2)(-5) =-21+10=-11$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}22&-5\\11&-7\end{array}\right] = (22)(-7)-(11)(-5) = -154+55=-99$

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&22\\2&11\end{array}\right] = (3)(11)-(2)(22) = 33-44=-11$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-99}{-11} = 9$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-11}{-11} = 1$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = 9, y = 1

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Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes es x = 4, y = 2    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

5x - 4y = 12

5x + 8y = 36

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-4\\5&8\end{array}\right] = (5)(8)-(5)(-4) =40+20=60$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}12&-4\\36&8\end{array}\right] = (12)(8)-(36)(-4) = 96+144=240$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&12\\5&36\end{array}\right] = (5)(36)-(5)(12) = 180-60=120$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{240}{60} = 4$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{120}{60} = 2$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = 4, y = 2