Question

Resuelve las situaciones 1 y 2 aplicando tus conocimientos sobre ecuaciones de primer grado y realizando el procedimiento necesario para hallar la solución.

1. La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno?
2. En una canasta hay 90 frutas entre manzanas, naranjas y mangos. Si el número de naranjas es el doble del número de manzanas, y el de mangos es la tercera parte del de manzanas, halla el número de futas de cada clase.
3. Expresa mediante monomios el área de cada una de las partes coloreadas.


4. Escribir un polinomio que exprese el área de la región sombreada en la siguiente figura.


5. Encuentra la expresión algebraica que representa la longitud de un alambre; este se ha utilizado para encerrar un lote cuadrado que tiene un área de 49x4y6
6. Encuentra la expresión algebraica que permite hallar el volumen de los sólidos de las siguientes figuras.


7. En un taller de modistería hay 3 cajas con cortes de tela. En la primera hay x + 4 cortes de tela; la segunda contiene y - 11 cortes de tela más que la primera; en la tercera hay 7y + 5 cortes de tela más que en la segunda. ¿Cuántos cortes de tela hay en total?
8. Encuentra la base de un rectángulo de área 4x3y2z, y altura 2xy2
9. Calcula el área de la siguiente figura de dos formas diferentes.


Explica cómo lo haces (realiza el procedimiento respectivo) y comprueba algebraicamente que las dos expresiones que obtienes son iguales

10. La siguiente es una secuencia formada por cuadrados. Las dimensiones de los lados se indican en cada figura. ¿Cuál es el área del cuadrado 4?

Answer 1

1. La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno?

Edad del hijo: x
Edad de la madre: 3x
Edad del hijo dentro de 10 años: x + 10
Edad de la madre dentro de 10 años: 3x + 10
Dentro de 10 años la edad de la madre será el doble de la del hijo:
 
3x + 10 = 2(x + 10)

Resolvemos: 3x + 10 = 2(x + 10) --> x =10 

Por tanto, la edad actual del hijo es 10 años y la de la madre 3 · 10 = 30 años


2. En una canasta hay 90 frutas entre manzanas, naranjas y mangos. Si el número de naranjas es el doble del número de manzanas, y el de mangos es la tercera parte del de manzanas, halla el número de futas de cada clase.

Manzanas= X   

Naranjas= 2X   (porque es el doble de manzanas)

Mangos= 1/3x  (porque es la tercera parte de las manzanas)

 

X+2x+1/3x=90

3x+1/3x=90

3*(2x+1/3x+x) = 6x+x+3x=270

10x=270/10

10x= 27

 

27 manzanas

54 naranjas

9 mangos

Amigo las preguntas son muy largas y me da poco tiempo para hacerlas, te pasare las respuestas por interno
Dale a mejor respuesta :D