Question

Resuelve la siguiente ecuación utilizando la fórmula general 4x²+8x+252=0

Answer 1

Respuesta:

S = {-1 + √62·i,  -1 - √62·i}

Explicación paso a paso:

Aunque no es necesario, resulta cómodo dividir todos los coeficientes por 4, con lo que la ecuación queda como

x² + 2x + 63 = 0

Y es a=1, b=2, c=63

El discriminante es

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·63 = -248,

que es negativo, luego la ecuación no tiene raíces reales. Para calcular las complejas aplicamos la fórmula general:

x = (- b ± √D)/(2a) = (-2 ± √ -248)/2 = -1 ± √(-248/4) = -1 ± √-62

Y el conjunto de soluciones es S = {-1 + √62·i,  -1 - √62·i}