Question

resuelve la ecuacion x^2+x+1=0 porfavor

Answer 1

$x^2+x+1=0$

$\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}:$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=1,\:c=1:\quad x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:numeros\:imaginarios}:\quad \sqrt{-1}=i$

$x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{-3}}{2}$

$x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{(3)(-1)}}{2}$

$x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{3}i}{2}$

$x=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i,\:x=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$