Question

- Resuelve el valor de la hipotenusa y del cateto del siguiente triángulo:

ayudaa

Answer 1

Respuesta:

$cateto1 = 8 \\ cateto2 = \frac{8}{ \sqrt{3} } \\ hipotenusa = 2 \times \frac{8}{ \sqrt{3} }$

Explicación paso a paso:

Al tratarse de un triángulo rectángulo, aplicando el Teorema de Pitágoras, tenemos que:

$cateto1^{2} + cateto2^{2} = hipotenusa ^{2} \\ {x}^{2} + {8}^{2} = {(2x)}^{2} \\ {x}^{2} + 64= 4{x}^{2} \\ 3 {x }^{2} = 64 \\ {x}^{2} = \frac{64}{3 } \\ x = + - \sqrt{ \frac{64}{3} } = + - \frac{8}{ \sqrt{3} } \\ cateto1 = 8 \\ (descartamos \: \: - ) \: cateto2 = \frac{8}{ \sqrt{3} } \\ hipotenusa = 2 \times \frac{8}{ \sqrt{3} }$