Question

Resuelve el sistema 4x−5y= -17 5x+4y=−11 Encuentra la suma de las soluciones. Por favor, se lo agradecería demasiado

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$4x - 5y = - 17$

$5x + 4y = - 11$

Vamos a usar el método de sustitución para resolver este sistema de ecuaciónes

Este método consiste en despejar una de las variables en una ecuación y luego reemplazarla en la otra, para obtener una simple ecuación lineal

Ecuación 1

$4x - 5y = - 17$

Despejamos "y"

$- 5y = - 17 - 4x$

$y = \frac{17}{5} + \frac{4}{5} x$

Reemplazamos en ecuación 2

$5x + 4y = - 11$

$5x + 4( \frac{17}{5} + \frac{4}{5} x) = - 11$

$5x + \frac{68}{5} + \frac{16}{5} x = - 11$

$5x + \frac{16}{5} x = - 11 - \frac{68}{5}$

$\frac{41}{5} x = - \frac{123}{5}$

$x = - \frac{123}{5} \times \frac{5}{41}$

$x = - 3$

Reemplazamos "x" en ecuación 1

$y = \frac{17}{5} + \frac{4}{5} x$

$y = \frac{17}{5} + \frac{4}{5} ( - 3)$

$y = \frac{17}{5} - \frac{12}{5}$

$y = \frac{5}{5}$

$y = 1$

El ejercicio nos pide la suma de las soluciónes, es decir:

$x + y = - 3 + 1$

$x + y = - 2$

Saludoss