Question

Resuelve el siguiente problema y represéntalo en el plano cartesiano.

Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x)=x^2+4x+3.
Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.

Answer 1

Si se sabe derivar el problema es sencillo.

Una función es mínima en los puntos de primera derivada nula y la segunda positiva en el punto crítico.

C'(x) = 2 x + 4

C''(x) = 2, positiva.  Hay un mínimo en C'(x) = 0

2 x + 4 = 0; x = - 2

El costo mínimo es:

C(-2) = (-2)² + 4 (-2) + 3 = - 1

El problema es incoherente. No existe producción negativa.

Adjunto dibujo.

Mateo