Question

Si a + b = 4 ; a.b = 2

Halla el valor de M =
${a}^{3} + {b}^{3}$
​

Answer 1

Respuesta:

40

Explicación paso a paso:

La suma de dos potencias al cubo se define como:

a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

Sabemos que a+b = 4

Elevando al cuadrado ambos miembros de la igualdad:

(a+b)² = 16

a²+2ab+b² = 16

Sabemos que ab = 2, por tanto reemplazando:

a²+2(2)+b² = 16

a²+4+b² = 16

a²+b² = 12

Ahora, reemplazando en la igualdad original:

a³ + b³ = (4)(12-2)

a³ + b³ = (4)(10) = 40

Cordial saludo