Question

resuelve cada uno de los siguientes sistemas por el método de cramer y explica la representación gráfica de cada solución(ayuda porfavor)

Answer 1

DATOS :

Resuelve cada uno de los siguientes sistemas por el método de Cramer y explica la representación gráfica de cada solución .

SOLUCIÓN :

   En el  adjunto se observa el procedimiento paso a paso del método de Cramer, que se debe realizar en cada uno :

  a) 9x - y = 16

       x  + y=  8

       Δ= ( 9 -(-1))= 10

       Δx = ( 16-(-8)) = 24

       Δy= ( 72-16)= 56

       x =Δx/Δ = 24/10 = 12/5

       y = Δy/Δ = 56/10= 28/5    sol =( 12/5 , 28/5)

   b)   2x - 5y = 8

          3y + 7x = -13

           2x - 5y = 8

           7x  + 3y = -13

         Δ = ( 6 - ( -35)) = 41

        Δx = (24 - ( 65)) = -41

        Δy = ( - 26 - 56 )= - 82

        x = Δx/Δ = -41/41 = -1           sol = ( -1, -2)

       y = Δy/Δ  = -82/ 41 = -2

   c) 7x + 3y = -26

         4x + y = -4

      Δ = ( 7 -12)= - 5

      Δx = (-26-(-12)) = -14

     Δy = (-28 -( -104))= 76

    x = Δx/Δ = -14/-5 = 14/5

    y = Δy/Δ = 76/-5 = -76/5     sol =( 14/5, -76/5)

    d) 3x + 5y = -12

         7x - 5y = 22

        Δ =  -15 -35 = -50

        Δx = 60 - 110 = -50

       Δy = 66 - (-84 ) = 150

       x = Δx/Δ = -50/-50= 1

       y = Δy/Δ = 150/-50 = - 3     sol =( 1 ,-3)

    e) 1/3x + 1/2y = 7

          1/2x - 1/5y = 1

          Δ = ( -1/15 - 1/4)= -19/60

          Δx = ( -7/5 -1/2 )= -19/10

          Δy = ( 1/3 -7/2 )= -  19/6

          x = -19/10/-19/60 = 6

          y= -19/6/-19/60 = 10     sol =( 6 ,10)

      f) 5x - 4y =0

         3x -2y=4

         Δ = -10 + 12 = 2

         Δx = 0+16 = 16

          Δy= 20 -0 = 20

        x = Δx/Δ = 16/2 = 8

       y = Δy /Δ = 20/2 = 10    sol  =( 8 ,10)

    g)  6x - 5y = -43

          x - 5y= - 28

       Δ = -30+5 = -25

       Δx = 215 -140= 75

      Δy  = -168+43 = -125

      x = Δx/Δ = 75/-25 = - 3

    y = Δy /Δ = -125/- 25 =  5    sol =( -3, 5)

   h) 2*( x -y)= 5   → 2x -2y = 5

       4*( 1-y)=3x   → 4  - 4y= 3x   → 3x + 4y= 4

     Δ = ( 8 + 6)= 14

     Δx = ( 20 + 8) = 28

     Δy= (8 -15)= -7

    x =28/14 = 2

    y = -7/14 = -1/2   sol = ( 2 , - 1/2)

 Para  realizar la representación gráfica de cada una de las funciones dadas se procede a realizarla en un sistema de  coordenadas cartesianas, calculando los puntos de corte con los ejes coordenados x e y , trazando las lineas de cada una y observando que se interceptan en un punto que es la solución de cada sistema . Adjunto la representación gráfica de el ejercicio a)