Question

Resuelva los siguientes ejercicios de expresiones algebraicas y factorización​

Answer 1

Respuesta:

Te dejo el proceso de simplificación de cada ejercicio. Al final de cada uno, está el resultado. Saludos!!!

1)

$(\sqrt[3]{\sqrt[5]{8a^3} } )^5+\sqrt[n-1]{\frac{a}{\sqrt[n]{a} } } \\\\(((8a^3)^{1/5})^{1/3})^5+(\frac{a}{a^{1/n}})^{1/(n-1)} \\\\(8a^3)^{5/15}+(a^{1-\frac{1}{n} })^{1/(n-1)} \\\\(8^{1/3}a^{3/3})+(a^{\frac{n-1}{n} })^{1/(n-1)} \\\\(2a)+(a^{\frac{n-1}{n(n-1)} })\\\\2a+\sqrt[n]{a}$

2)

$\frac{x^2+2x-3}{x^2+8x+16} \frac{3x+12}{x-1} \\\\\frac{(x+3)(x-1)}{(x+4)^2} \frac{3(x+4)}{x-1} \\\\\frac{(x+3)(x-1)3(x+4)}{(x-1)(x+4)^2} \\\\\frac{3(x+3)}{x+4}$

3)

$(\frac{n}{n+1}- \frac{n}{n-1}) \frac{n^2-1}{n^2} \\\\(\frac{n(n-1)-n(n+1)}{(n+1)(n-1)}) \frac{(n+1)(n-1)}{n^2} \\\\(\frac{n^2-n-n^2-n}{(n+1)(n-1)}) \frac{(n+1)(n-1)}{n^2} \\\\(\frac{-2n}{(n+1)(n-1)}) \frac{(n+1)(n-1)}{n^2} \\\\(\frac{-2n(n+1)(n-1)}{n^2(n+1)(n-1)}) \\\\\frac{-2}{n}$

4)

$\frac{x^2-x-6}{(x-3)\sqrt{x^2-10x+25} } \\\\\frac{(x-3)(x+2)}{(x-3)\sqrt{(x-5)^2} } \\\\\frac{(x-3)(x+2)}{(x-3)(x-5)} \\\\\frac{x+2}{x-5}$

5)

$\frac{x+3}{x^2-x-6}\times \frac{x^2+4x+4}{x^2+6x+9}+ \frac{x^2+2x}{x-3}\div \frac{x^2+5x+6}{x-2} \\\\\frac{x+3}{(x-3)(x+2)}\times \frac{(x+2)^2}{(x+3)^2}+ \frac{x(x+2)}{x-3}\div \frac{(x+3)(x+2)}{x-2} \\\\\frac{(x+3)(x+2)^2}{(x+3)^2(x-3)(x+2)}+ \frac{x(x+2)(x-2)}{(x-3)(x+3)(x+2)}\\\\\frac{x+2}{(x+3)(x-3)}+ \frac{x(x-2)}{(x-3)(x+3)}\\\\\frac{x+2+x(x-2)}{(x+3)(x-3)}\\\\\frac{x+2+x^2-2x}{(x+3)(x-3)}\\\\\frac{x^2-3x+2}{(x+3)(x-3)}\\\\\frac{(x-2)(x-1)}{(x+3)(x-3)}$

6)

$\frac{m-3}{m-2}\times \frac{m^2-m-2}{m^2-9m+18}\div \frac{m+1}{m} \\\\\frac{m-3}{m-2}\times \frac{(m-2)(m+1)}{(m-6)(m-3)}\div \frac{m+1}{m}\\\\\frac{m(m-3)(m-2)(m+1)}{(m-2)(m-6)(m-3)(m+1)} \\\\\frac{m}{m-6}$