Question

resuelva el siguiente triángulo oblicuangulo
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Answer 1

Respuesta:

ángulo C = 129°51'59,14"

ángulo A= 30°0'10,48"

ángulo B = 20°7'50,38"

Explicación paso a paso:

teorema de coseno

${13}^{2} = {20}^{2} + {9}^{2} \times 2 \times 20 \times 9 \times \cos( \alpha ) \\ 169 = 400 + 81 \times 360 \times \cos( \alpha ) \\ 360 \times \cos( \alpha ) = 481 - 169 \\ \cos( \alpha ) = \frac{312}{360} \\ \cos( \alpha ) = 0.866 \\ \alpha = arc \cos(0.866) \\ \alpha = 30.0.10.48$

ángulo A= 30°0'10,48"

${20}^{2} = {9}^{2} + {13}^{2} \times 2 \times 9 \times 13 \times \cos( \beta ) \\ 400 = 81 + 169 \times 234 \times \cos( \beta ) \\ 234 \times \cos( \beta ) = 81 + 169 - 400 \\ \cos( \beta ) = \frac{81 + 169 - 400}{234} \\ \cos( \beta ) = - 0.641 \\ \beta = arc \cos( - 0.641) \\ \beta = 129.51.59.14$

ángulo C = 129°51'59,14"

30°0'10,48" + 129°51'59,14" -180°= -20° 7'50,38"