Question

RESUELVA EL SIGUIENTE EJERCICIO.
Un cañón dispara un proyectil con velocidad de V=(30i+50j)m/s, si a la mitad de su recorrido se encuentra un edificio de 120m de altura, indique si el proyectil pasará sobre el edificio o se impactará en los últimos pisos. (Utilice g= 10m/s2)


A Sí pasa, a 5m sobre el edificio.
B No pasa, se estrella en el último piso.
C No pasa, se estrella a 5m abajo del último piso.
D Sí pasa, a 10m sobre el edificio

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = 30 m/s t

y = 50 m/s t - 1/2 . 10 m/s² t²

El alcance máximo se obtiene para y = 0; descartamos t = 0

1/2 . 10 = 5; omito las unidades

50 - 5 t = 0; t = 10 s. (tiempo de vuelo)

El alcance es x = 30 m/s . 10 s = 300 m

En el punto medio es x = 150 m

El tiempo para llegar a 150 m es: 150 = 30 . t

t = 5 s (mitad del tiempo de vuelo)

Reemplazamos en y:

y = 50 . 5 - 5 . 5² = 125 m (altura del proyectil en ese instante)

Luego 125 - 120 = 5 m sobre el edificio

Opción A

Se adjunta gráfico ilustrativo, a escala.

Saludos Herminio