Question

resolver
$- 7 {x}^{2} + 17x + 12 = 0$
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Answer 1

Respuesta:

Los valores posibles son 3 y  $-\frac{4}{-7}$

Explicación paso a paso:

Estamos ante una ecuación de segundo grado. $-7x^2+17x+12=0$

las ecuaciones de segundo grado son de este tipo: $ax^2+bx+c$

Para resolver las ecuaciones de grado 2 se usan la resolventes de la misma que la cual es: $\frac{-b+/-\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}$. Donde

• a es el coeficiente principal, el número que acompaña al x² en nuestro caso es -7
• b es el coeficiente de primer grado, es decir el número que acompaña al x es el queen nuestro caso es 17.
• c es el termino independiente, el número sin x, en nuestro caso 12.

Nos queda

• a=-7
• b=17
• c=12

la resolvente nos queda

$\frac{-17+/-\sqrt{17^2-4*-7*12}}{-7*2}$

Primero haremos los $17^2$ que nos da 289.

Seguiremos haciendo $-4*-7*12$ que nos da 336

y por ultimo haremos $2*-7$ que nos da 14.

La ecuación nos queda como $\frac{-17+/-\sqrt{289+336}}{-14}$

ahora haremos $289+336$ que nos da 625.

la ecuación nos queda  $\frac{-17+/-\sqrt{625}}{-14}$

ahora haremos $\sqrt{625}$ que nos da 25

La ecuación a partir de acá se divide en 2 nos quedaría

$\frac{-17-25}{-14}$ y $\frac{-17+25}{-14}$

La primera nos dara x1 y la segunda x2.

Iremos por x1 $\frac{-17-25}{-14}$  primero haremos -17-25 que nos da  -42 quedando $\frac{-42}{-14}$ haciendo esa división nos da que $x1=3$

hallamos un valor de x, vamos a ver si es correcto en $-7x^2+17x+12=0$ reemplazaremos todas la x por 3 $-7*3^2+17*3+12$ y nos debe dar 0  como da 0, es correcto un valor de x será 3.

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Ahora hallaremos x2 $\frac{-17+25}{-14}$ haremos -17+25 que nos da 8 quedando $\frac{8}{-14}$ simplificando por 2nos queda -4/7, si reemplazamos en la original da 0