Question

Resolver los siguientes triángulos rectángulos y oblicuángulos siguientes:

1) <A=90°; a=4306.92mts.; <B=12°15´51”

Answer 1

Datos:

Triángulo rectángulo. (∡C = 90°)

∡A< 90°

∡B = 12° 15’ 51”

a = 4.306,92 m = 4,3 Km

Se convierte el ángulo B en grados decimales.

Los grados se conservan, los minutos se dividen entre 60 y los segundos entre 3600, se suman y se colocan después de los grados antecedido por coma.

15’ = 0,25

51” = 0,01416

15’ 51” = 0,25 + 0,01416 = 0,26416

Quedando.

∡B = 12, 26416°

Para todo triangulo la suma de sus ángulos internos es 180°,

180° = 90° + 12,26416° + ∡A

∡A = 180° - 90° - 12,26416° = 77,7358°

∡A = 77,7358°

Se aplica la Ley de los Senos para hallar las magnitudes de las aristas.

a/Sen 12,26416° = b/Sen 90° = C/Sen 77,7358°

Cálculo de b.

b = a(Sen 90°/Sen 12,26416°) = 4.306,92 m/0,2124 = 20.275,57 m

b = 20.275,57 m = 20,27 Km

Hallando el valor de c.

c= b(Sen 77,7358°/Sen 90°) = 20.275,57 m(0,9771) = 19.812,85 m

c= 19.812,85 m = 19,81 Km