Question

Resolver los siguientes problemas, planteando la ecuación:
a) Hace pocos días la madre de Manuela y Valeria hizo un inventario de los pares de zapatos de sus dos hijas y encontró que entre las dos tienen once pares. Además observó que Manuela tiene tres pares más que Valeria. ¿Cuántos pares tiene cada una de sus hijas?
b) Marcos dice que recaudó $41.400 en su clase, con el fin de celebrar el día de amor y amistad. Recibió monedas de $100, $200 y $500. El número de monedas de $100 es el triple del número de $500, y hay siete monedas más de $200 que de $500. ¿Cuántas monedas de cada denominación recibió Marco?
c) Silvia dice que el triple de su edad aumentada en 9 es igual a 78 años. ¿Cuál es la edad de Silvia?
d) Respecto a la edad de Clara podemos afirmar que el quintuplo de la edad que tuvo hace 6 años, es igual al triple de la edad que tendría dentro de 2 años. ¿Qué edad tiene Clara?
e) La suma de las edades de Ana, Santiago y Camilo es 88 años. Ana tiene 20 años más que Camilo y Santiago tiene 18 años menos que Ana. Hallar las edades respectivas.​

Answer 1

- Problemas con ecuaciones:

✽ Problema uno:

Planteamos la ecuación y resolvemos:

v + (v + 3) = 11

2v + 3 = 11

2v = 11 - 3

2v = 8

v = 8 : 2

v = 4

Comprobamos:

v + (v + 3) = 11

4 + (4 + 3) = 11

4 + 7 = 11

11 = 11

Entonces, Valeria tiene 4 pares de zapatos y Manuela tiene 7 pares de zapatos.

✽ Problema dos:

Plantemos la ecuación y resolvemos:

500n + 100 . 3n + 200 . (n+7) = 41400

500n + 300n + 200n + 1400 = 41400

1000n + 1400 = 41400

1000n = 41400 - 1400

1000n = 40000

n = 40000 : 1000

n = 40

Comprobamos:

500n + 100 . 3n + 200 . (n+7) = 41400

500 . 40 + 100 . 3 . 40 + 200 . (40+7) = 41400

20000 + 300 . 40 + 200 . 47 = 41400

20000 + 12000 + 9400 = 41400

32000 + 9400 = 41400

41400 = 41400

Entonces, recibió 40 monedas de $500, 120 de $100 y 47 monedas de $200.

✽ Problema tres:

Planteamos la ecuación y comprobamos:

3n + 9 = 78

3n = 78 - 9

3n = 69

n = 69 : 3

n = 23

Comprobamos:

3n + 9 = 78

3 . 23 + 9 = 78

69 + 9 = 78

78 = 78

Entonces, Silvia tiene 23 años.

✽ Problema cuatro:

Planteamos la ecuación y resolvemos:

5 . (n - 6) = 3 . (n + 2)

5n - 30 = 3n + 6

5n - 3n = 6 + 30

2n = 36

n = 36 : 2

n = 18

Comprobamos:

5 . (n - 6) = 3 . (n + 2)

5 . (18 - 6) = 3 . (18 + 2)

5 . 12 = 3 . 20

60 = 60

Entonces, Clara tiene 18 años.

✽ Problema cinco:

Planteamos la ecuación y resolvemos:

n + (n +20) + (n + 20 - 18) = 88

n + (n +20) + (n + 2) = 88

3n + 22 = 88

3n = 88 - 22

3n = 66

n = 66 : 3

n = 22

Comprobamos:

n + (n+20) + (n + 20 - 18) = 88

22 + ( 22 + 20) + ( 22 + 20 - 18) = 88

22 + 42 + (42 - 18) = 88

22 + 42 + 24 = 88

64 + 24 = 88

88 = 88

Entonces, Camilo tiene 22 años, Ana 42 años y Santiago 24 años.