Question

RESOLVER LAS SIGUEINTES ECUCIONES
a: x-(2x+1)=8-(3x+3)
b: 15x-10=6x-(x+2)+(-x+3)
c: 30x-(-x+6)+(-5x+4)=-(5x+6)+(-8+3x)
d: El número de mesas en un salón de clase es el doble del número de sillas más 6 si en el salón hay 36 muebles entre mesas y sillas. ¿Cuántas mesas y sillas hay?
e: El triple de un número más su tercera parte es 70. ¿Qué número es?
f: Un número disminuido en su tercera parte equivale al doble del número disminuido en 3. ¿Cuál es el número?
g: Un número excedido en 8 es igual a su doble excedido en 32. ¿Cuál es el número?
h: Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157.
i: La suma de un número, de su doble, de su triple, de su cuádruple, menos 3 es 67. ¿Cuál es ese número?
j: La suma de 4 múltiplos de 3 consecutivos es 78. ¿Qué números son?

Answer 1

Respuesta:

a.x−2x+1=8−3x+3

Combina x y −2x para obtener −x.

−x+1=8−3x+3

Suma 8 y 3 para obtener 11.

−x+1=11−3x

Agrega 3x a ambos lados.

−x+1+3x=11

Combina −x y 3x para obtener 2x.

2x+1=11

Resta 1 en los dos lados.

2x=11−1

Resta 1 de 11 para obtener 10.

2x=10

Divide los dos lados por 2.

x=  2

10

Divide 10 entre 2 para obtener 5.

x=5

b.15x10=6x(x+2)+(−x+3)

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x por x+2.

15x  10

=6x 2 +12x−x+3

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

6x  2

+12x−x+3=15x  10

Resta 15x10 en los dos lados.

6x  2

+12x−x+3−15x  10

=0

Combina 12x y −x para obtener 11x.

6x2

+11x+3−15x

10

=0

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax2

+bx+c=0. Sustituya 6 por a, 11 por b y 3−15x10  por c en la fórmula cuadrática, 2a

−b± b

2

−4ac

.

x=  2×6

−11±11 2

−4×6(3−15x10

)

Obtiene el cuadrado de 11.

x= 2×6−11±  121−4×6(3−15x10

)

Multiplica −4 por 6.

x=2×6

−11±  121−24(3−15x10

)

​Multiplica −24 por 3−15x  10

​x=  2×6

−11±  121+360x  10

−72

Suma 121 y −72+360x  10.

​x=  2×6

−11±  360x  10

+49

Multiplica 2 por 6.

x=  12

−11±  360x  10

+49

Ahora resuelva la ecuación x=  12

−11±  360x  10

+49  cuando ± es más. Suma −11 y49+360x  10.

​x=  12

360x  10

+49

−11

​Ahora resuelva la ecuación x=  12

−11±  360x  10

+49  cuando ± es menos. Resta  

49+360x  10  de −11.  

x=  12

−  360x  10

+49

−11

​ La ecuación ahora está resuelta.

x=  360x  10

+49

−11

---------------------------

12

c.30x(−x+6)+(−5x+4)=−(5x+6)+(−8+3x)

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 30x por −x+6.

30x(−x)+180x−5x+4=−(5x+6)−8+3x

Combina 180x y −5x para obtener 175x.

30x(−x)+175x+4=−(5x+6)−8+3x

Para calcular el opuesto de 5x+6, calcule el opuesto de cada término.

30x(−x)+175x+4=−5x−6−8+3x

Resta 8 de −6 para obtener −14.

30x(−x)+175x+4=−5x−14+3x

Combina −5x y 3x para obtener −2x.

30x(−x)+175x+4=−2x−14

Agrega 2x a ambos lados.

30x(−x)+175x+4+2x=−14

Combina 175x y 2x para obtener 177x.

30x(−x)+177x+4=−14

Agrega 14 a ambos lados.

30x(−x)+177x+4+14=0

Suma 4 y 14 para obtener 18.

30x(−x)+177x+18=0

Multiplica 30 y −1 para obtener −30.

−30xx+177x+18=0

Multiplica x y x para obtener x  2.

−30x  2

+177x+18=0

La ecuación esta larga solo te voy a dar el resultado si quieres la el paso a paso de la ecuación me escribes en los comentarios ok.

La ecuación ahora está resuelta.

x=−  10/1

​resultado

x=6

d. La suma de mesas y sillas es de 36.  

Hay 10 sillas y 26 mesas.

e. El número es: 21

f. Un numero disminuido en su tercera parte equivale al doble del numero disminuido en 3, el numero es: 9/4. 10/4.

g. es -24

h. x=78

i. es 7

j.6,9,33

listo espero que te sirva