Question

resolver la siguiente ecuacion y da como respuesta "raiz cuadrada (2X)" -2(X-3)÷3-5÷7=9÷7-3(2+X)÷5​

Answer 1

Al resolver la ecuación dada el valor de x es: 485.33

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación:

$\sqrt{2x}-\frac{2\left(x-3\right)}{3}-\frac{5}{7}=\frac{9}{7}-\frac{3\left(2+x\right)}{5}$

Buscamos el mínimo común múltiplo entre 3,5 y 7 para simplificar:

m.c.m(3,5,7) = 105

Multiplicamos por 105 la ecuación:

$\sqrt{2x}\cdot \:105-\frac{2\left(x-3\right)}{3}\cdot \:105-\frac{5}{7}\cdot \:105=\frac{9}{7}\cdot \:105-\frac{3\left(2+x\right)}{5}\cdot \:105$

Simplificamos:

$105\sqrt{2x}-70\left(x-3\right)-75=135-63\left(x+2\right)$

Desarrollamos los términos entre paréntesis para seguir simplificando:

$-70x+105\sqrt{2x}+135=-63x+9$

$105\sqrt{2x}+135=7x+9$

Elevamos al cuadrado

$\left(105\sqrt{2x}\right)^2=\left(7x-126\right)^2$

$22050x=49x^2-1764x+15876$

Nos queda la ecuación de segundo grado:

$49x^2-23814x+15876=0$

Hallamos las raíces de x

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Verificando\:las\:soluciones}:\quad x=\frac{23814+\sqrt{563994900}}{98}\space\mathrm{Verdadero},\:\spacex=\frac{23814-\sqrt{563994900}}{98}\space\mathrm{Falso}$

Por lo que al resolver la ecuación la solución es:

$x=\frac{23814+\sqrt{563994900}}{98}=485.33$