Question

Resolver el siguiente problema ​

Answer 1

Respuesta:

Álvaro tiene 3 opciones y Paola 2 opciones

Se forman 6 números con las tarjetas de Álvaro

Explicación paso a paso:

Tenemos un total de 3 elementos en el caso de Álvaro, en 2 elementos en el caso de Paola.

Queremos saber cuantas opciones distintas pueden tener si solo tienen que escojer 1 de las 3 o 2 tarjetas que tienen. Estamos hablando de técnicas de combinaciones, entonces usamos la siguiente ecuación:

$C= \frac{m!}{n!(m-n)!}}$

Llamamos m al total de tarjetas que tienen cada uno, y llamamos n a los que debemos tomar del grupo.

Resolvemos los factoriales de cada número.

Opciones para Álvaro = ${C}=\dfrac{3!}{1!(3-1)!}$

Opciones para Álvaro = ${C}= \dfrac{3·2·1}{1·1·2·1}$

Opciones para Álvaro = ${C}= \dfrac{6}{2}$

Opciones para Álvaro = 3

Entonces Álvaro tiene tres opciones.

Opciones para Paola = ${C}= \dfrac{2!}{1!(2-1)!}$

Opciones para Paola = $C= \dfrac{2·1}{1·1·1·1}$

Opciones para Paola = ${C}= \dfrac{2}{1}$

Opciones para Paola = 2

Entonces Paola tiene dos opciones.

Para saber cuántos números de dos cifras se pueden formar, aplicamos la ecuación: m!/(m-n)!

Sabiendo que m representa a el total de elementos y n el total de elementos que conformarán cada número, en este caso números de dos cifras.

3!(3-2)! = 3x2x1/1x1 = 6/1 = 6

Entonces se pueden formar 6 números con las tarjetas de Álvaro