Question

Resolver con sistema de ecuaciones

Answer 1

1)
Método de reducción
a)
5x-8y = 19
b)
2x-2y = 10
(Multiplicamos b por 4 y restamos a 1)

5x-8y = 19
8x-8y = 40
(Restamos)

5x-8x-8y+8y = 19-40
-3x = -21
x = -21/-3
x = 7

(Reemplazamos en b y buscamos el valor de y)

2(7)-2y = 10
14-2y = 10
2y = 14-10 = 4
y = 4/2
y = 2

Respuesta => x=7 y=2

2)
Método de sustitución

a)
5x-2y = 11
b)
3y+x = 9

(Despejamos x de b y reemplazamos en a)

x = 9-3y

5(9-3y)-2y = 11
45-15y-2y = 11
45-17y = 11
45-11 = 17y
34 = 17y
y = 34/17
y = 2

(Reemplazamos en x)

x = 9-3(2)
x = 9-6
x = 3

Respuesta => x=3 y=2

Saludos Ariel

Answer 2

1. 5x - 8y = 19
2. 2x - 2y = 10

Despejo una incógnita(cualquiera) en ambas ecuaciones y soluciono por el método de igualación

5x = 19 + 8y ⇒ x = 19/5 + 8/5y
2x =10 + 2y ⇒ x = 5 + y

19/5 + 8/5y = 5 + y
 8/5 y - y = 5 - 19/5
          3/5y = 6/5
               y = 6/5 : 3/5 
               y = 2
sustituyo el valor de y en 5 + y para hallar x
5 + 2 = 7 

verificamos con los resultados obtenidos
5* 7 - 9*2 = 19
2 * 7 - 2 *2 = 14


1 .5x - 2y = 11
2. 3 y + x  = 9

despejo x en 2. y sustituyo en 1 para solucionar por el método de sustitución

x = 9 - 3y
5(9 - 3y) - 2y = 11
45 - 15y - 2y = 11
              -17y = 11 - 45
                   y = -34 : (-17)
                   y = 2
sustituyo el valor de y en x = 9 - 3y para hallar el valor de x
x = 9 - 3*2
x = 3

verificamos
5 * 3 - 2 * 2 = 11
3* 2 + 3 = 9

saludos