Question

Resolver con cualquier método que tú creas conveniente:
2х + 3y=1
3х + 2y = 4


ayuda-‍♀️

Answer 1

¡Hola!

════════════════════

Resolvemos el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución

2х + 3y = 1 ⇨ Ecuación 1

3х + 2y = 4 ⇨ Ecuación 2

Despejamos y en la ecuación 2.

$3x + 2y = 4 \\ 2y = 4 - 3x \\ y = \dfrac{4 - 3x}{2}$

Sustituimos y = (4-3x)/2 en la ecuación 1 y resolvemos.

$2x + 3y = 1 \\ 2x + 3 .\dfrac{4 - 3x}{2} = 1$

Multiplicamos la ecuación por 2 para eliminar la fracción.

$2x \boldsymbol{(2)} + 3 .\dfrac{4 - 3x}{2} \boldsymbol{(2)} = 1 \boldsymbol{(2)}$

$4x + 3(4 - 3x) = 2$

Resolvemos la multiplicación del paréntesis.

$4x + 12 - 9x = 2$

Agrupamos términos semejantes, pasamos 12 restando a 2 en el segundo miembro de la ecuación.

$4x - 9x = 2 - 12$

$- 5x = - 10$

Agrupamos términos semejantes, pasamos -5 dividendo a -10 en el segundo miembro de la ecuación.

$x = \dfrac{ - 10}{ - 5}$

$\boxed{\boldsymbol{x = 2}}$

Sustituimos el valor de x en y = (4-3x)/2 y resolvemos.

$y = \dfrac{4 - 3x }{2} \\ y = \dfrac{4 - 3 \boldsymbol{(2)}}{2}$

$y = \dfrac{4 -6 }{2} \\ y = \dfrac{ - 2}{2}$

$\boxed{\boldsymbol{y = - 1}}$

Comprobamos reemplazamos el valor de "x" y "y" en la ecuación 1

$2x + 3y = 1$

$2 \boldsymbol{(2)} + 3 \boldsymbol{( - 1)}= 1$

Resolvemos la multiplicación del paréntesis.

$4 + ( - 3) = 1$

$4 - 3 = 1$

$1 = 1$

Es correcto, entonces:

x = 2

y = -1

════════════════════

Saludos.