Question

Resolver 2^(1-x^2)=1/8

Answer 1

Hola :) 

$2^{1- x^{2} } = \frac{1}{8}$

Aplicamos leyes de exponentes : $\frac{1}{a^{b} } =a^{-b}$

$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^{3} } = 2^{-3}$

Remplazamos : 

$2^{1- x^{2} } =2^{-3}$

Ahora aplicamos esta propiedad : $a^{x} = a^{y}$
                                                               $x=y$

$2^{1- x^{2} } =2^{-3}$
$1- x^{2} =-3$
$x^{2}-4=0$
$x^{2} -2^{2} =0$

Propiedad : $a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)$

$x^{2} -2^{2} =0$
$(x+2)(x-2)=0$

Tenemos 2 soluciones : 

Primera solución :

$x+2=0$
$x=-2$

Segunda solución : 

$x-2=0$
$x=2$

$Respuesta: [-2,2]$

Suerte y saludos !!