Question

Representar y calcular la distancia entre los puntos (-2, 6) y (-5,2) del plano.
con su plano porfavor y gracias ​

Answer 1

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\blue{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\vphantom{\Big|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }}$

Nuestros datos son:

            $\begin{array}{ccccccccccc}\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{-2}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{6}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}&&&&&&&&&&\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{-5}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                                  $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(-2)-(-5)]^2+[(6)-(2)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(3)^2+(4)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{9+16}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{25}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]=5\:u}}}}$

⚠ La gráfica se encuentra en la imagen.

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                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$