Question

Representa la familia de circunferencias de radio 5 y cuyo centro está en la recta y=3x+2

no entiendo a que se refiere, ¿ayuda?

Answer 1

PREGUNTA

Representa la familia de circunferencias de radio 5 y cuyo centro está en la recta y=3x+2

SOLUCIÒN

Hola!!

Las circunferecias de radio 5 con centro en (h,k) tiene la forma

                             $\boldsymbol{\mathrm{(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = 5^{2}}}$

Como en centro (h,k) pertence a la recta, entonces se cumple

                             $\mathrm{y=3x+2}\\\\\mathrm{\boldsymbol{k =3h+2}}$

Reemplazamos "k" en la ecuación principal

                             $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = 5^{2}\\\\(x-h)^{2} + (y-(3h+2))^{2} = 5^{2}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(x-h)^{2} + (y-3h-2)^{2} = 5^{2}}}}$

Rpta. Las familia de circunferencia de radio 5 y cuyo centro está en la recta y=3x+2 son (x-h)² + (y-3h-2)² = 5², para todo "h" que pertenece a los Reales