Question

Representa gráficamente con ayuda de GeoGebra y resuelve
a, Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 57º y el cateto opuesto
12 , halla la hipotenusa.
b. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25 y un ángulo 45º.
Calcula los catetos.
c. Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 85° y el cateto adyacente
20 cm, calcula el otro cateto.
d. Un poste de luz proyecta una sombra de 6,5 de largo formando un
ángulo de $\frac{\pi }{3 }$ desde la parte más alta con el extremo de la sombra. ¿Cuál es la altura del poste de luz?

Answer 1

Respuesta:

a) Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 57º y el cateto opuesto

12 , halla la hipotenusa.

sen∅ = $\frac{Co}{H}$

sen 57° = $\frac{12}{H}$

H = $\frac{12}{sen 57}$ = 14,30

b. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25 y un ángulo 45º.

Calcula los catetos.

sen∅ = $\frac{Co}{H}$                                                cos∅ = $\frac{Ca}{H}$

sen45° = $\frac{Co}{25}$                                             cos45° = $\frac{Ca}{25}$

25 . sen45° = Co                                     25 . cos45° =Co

Co = 17,67                                              Ca = 17,67

c) Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 85° y el cateto adyacente 20 cm, calcula el otro cateto.

tag∅ = $\frac{Co}{Ca}$

tag85° = $\frac{Co}{20}$

20 . tag85° = Co

Co = 228,60

d. Un poste de luz proyecta una sombra de 6,5 de largo formando un

ángulo de  desde la parte más alta con el extremo de la sombra. ¿Cuál es la altura del poste de luz?

tag∅ = $\frac{Co}{Ca}$

tag$\frac{\pi }{3}$°  = $\frac{Co}{6,5}$

6,5 . tag85° = Co

Co = 0,118 m

Explicación paso a paso:

Espero que te sirva