9] a = 10, b = 15, c = 12 calcular las partes restantes del triangulo abc
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las partes restantes son los ángulos.
Explicación:
Para hallar las partes restantes del triángulo, que no es rectángulo ; empleamos la Ley de Cosenos:
a² = b² + c² - 2bc*cosA
b² = a² + c² - 2ac*cosB
c² = a² + b² - 2ab*cosC
donde:
A , B , C son los ángulos del triángulo.
Resolvemos:
10² = 15² + 12² - 2*15*10*cosA
(10² - 15² - 12²) ÷ (-2*15*10) = cosA
269 / 360 = cosA
Arc cos (269 / 360) = Arc cos* CosA
41.65° = A ( ángulo opuesto de a )
15² = 10² + 12² - 2*10*12*cosB
(15² - 10² - 12²) ÷ (-2*10*12) = cosB
19 / 240 = cosB
Arc cos (19 / 240) = Arc cos* CosB
85.46° = B ( ángulo opuesto de b )
12² = 10² + 15² - 2*10*15*cosC
(12² - 10² - 15²) ÷ (-2*10*15) = cosC
181 / 300 = cosC
Arc cos (181 / 300) = Arc cos* CosC
52.89° = C ( ángulo opuesto de c )
Espero te sea útil.
:)