Representa el epicentro de un sismo y el alcance de su onda expansiva a una comunidad, utilizando la ecuación de la circunferencia.
Identifica las características de una construcción antisísmica que tienen forma de parábola invertida
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
La representación del epicentro de un sismo y el alcance de su onda expansiva a una comunidad, utilizando la ecuación de la circunferencia.
Ver la imagen adjunta.
Identifica las características de una construcción antisísmica que tienen forma de parábola invertida:
Las parábolas invertidas tiene la misma forma y dimensión.
La parábolas son equidistantes.
Explicación paso a paso:
Datos:
Un sismo cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro de la ciudad. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km a la redonda.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada?
Aplicar formula de ecuación de circunferencia;
(x-h)² + (y-k)² = r²
siendo;
- (h, k) = (5, 3) km: centro de la circunferencia
- r = 4 km: radio de la circunferencia
Sustituir;
(x-5)² + (y-3)² = 4²
(x-5)² + (y-3)² = 16
¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad ?
Si el centro de la ciudad esta en las coordenadas (0, 0). La onda expansiva del sismo no alcanza a llegar hasta las coordenadas del centro de la ciudad.
Ver la imagen
La manera en que podemos saber los efectos de los sismos conocido su epicentro, es mediante el uso de la ecuación de la circunferencia tomando como centro de la misma el epicentro del sismo y el radio de la circunferencia queda definido de acuerdo a las características del sismo.
Ecuación de la Circunferencia:
La ecuación general de la circunferencia es como se indica:
( x - x₁ )² + ( y - y₁ )² = r²
donde:
- x₁: coordenada en el eje x correspondiente al centro.
- y₁: coordenada en el eje y correspondiente al centro.
- r: radio de la circunferencia.
Entonces, si conocemos el epicentro del sismo, éste representa al centro de la circunferencia, y el radio de acción del sismo, el cual depende de sus características, representa al radio de la circunferencia. En este sentido, todos los puntos fuera de la circunferencia no se verán afectados por el sismo mientras que los que queden dentro de la circunferencia estarán afectados por el sismo.
Características de una construcción antisísmica:
Para que una construcción sea sismorresistente debe cumplir las siguientes características:
- La estructura de la construcción debe ser liviana.
- La construcción debe ser simple, regular y simétrica tanto horizontal como verticalmente.
- La estructura de la construcción debe tener tenacidad y resistencia.
Las construcciones en forma de parábola invertida se utiliza para construcciones sismorresistentes ya que permite la simplicidad, regularidad y simetría necesarias.
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