Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

Repartir 450 en forma D. P a √28; √448 y √175 .
Dar como respuesta la mayor de las partes.
a) 240 b) 360 c) 250 d) 150 e) 360
Espero que me puedan ayudar :3

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
7

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos "a", "b" y "c" a los 3 números, nos menciona que el reparto es directamente proporcional(DP), entonces

                                    \dfrac{a}{\sqrt{28}}=\dfrac{b}{\sqrt{448}}=\dfrac{c}{\sqrt{175}} = k

Obs. Si el reparto hubiese sido inversamente proporcional(IP) no hubiésemos dividido sino multiplicado  

Despejamos cada variable

                  ✦ a=\sqrt{28}k

                  ✦ b=\sqrt{448}k\\

                  ✦ c=\sqrt{175}k

La cantidad que se repartió fue 450, entonces sumamos las variables

                                  a+b+c = 450\\\\\sqrt{28}k+\sqrt{448}k+\sqrt{175}k=450\\\\2\sqrt{7}k+8\sqrt{7}k+5\sqrt{7}k=450\\\\15\sqrt{7}k=450\\\\\sqrt{7}k=30\\\\\boxed{\boldsymbol{k=\dfrac{30}{\sqrt{7}}}}

Reemplazamos "k" en "a", "b" y "c"

                   a = \sqrt{28}k=2\sqrt{7}\left(\dfrac{30}{\sqrt{7}}\right)=\boldsymbol{60}

                   b = \sqrt{448}k=8\sqrt{7}\left(\dfrac{30}{\sqrt{7}}\right)=\boldsymbol{240}

                   c = \sqrt{175}k=5\sqrt{7}\left(\dfrac{30}{\sqrt{7}}\right)=\boldsymbol{150}

Rpta. La mayor parte es 240 Altenativa b.

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