Question

Recupera la longitudes de los triangulos que conforman la sección del jardin.​

Answer 1

Respuesta:

90m

23m

93m

20m

50m

45m

48m

88m

Answer 2

Los triángulos de las jardineras tienen longitudes de sus lados:  

93  m × 93  m × 48  m

93  m × 90  m × 23  m

88  m × 90  m × 20  m

Explicación paso a paso:

Con las dimensiones conocidas se construyen ecuaciones de segundo grado y a partir de dos lados y el Teorema de Pitágoras se halla la longitud del tercer lado de cada triángulo que forman las jardineras.

Para ilustrar el procedimiento, vamos a calcular el área del triángulo central por medio de la fórmula:

Área del triángulo  (A)  =   { [ base (b) ] × [ altura (h) ] } / 2

Las medidas dadas son:

A  =  880  m²

b  =  x  +  81  m

h  =  x  +  13  m

De aquí podemos hallar el valor de  x  por solución de la ecuación de segundo grado resultante.

(x  +  81)(x  +  13) / 2  =  880               ⇒

x²  +  13x  +  81x  +  (81)(13)  =  1760                ⇒

x²  +  94x  -  707  =  0               ⇒

Aplicando la técnica de binomios con términos semejantes:

(x  +  101) (x  -  7)  =  0

Los valores de  x  son:            x  =  -101            ∧            x  =  7

Ya que  x  es una distancia, debe tener un valor positivo; por lo tanto, el valor de  x  es  7  metros.

Las medidas del triángulo son:  

base  =  x  +  81  =  7  +  81  =  88  m

altura  =  x  +  13  =  7  +  13  =  20  m

Por el Teorema de Pitágoras, calculamos el tercer lado (c):

c²  =  b²  +  h²  =  (20)²  +  (88)²  =  8144       ⇒         c  =  90  m

El triángulo central tiene longitudes de sus lados:  88  m × 90  m × 20  m.

Repitiendo el procedimiento se hallan las dimensiones de los otros dos triángulos:

93  m × 93  m × 48  m

93  m × 90  m × 23  m

Tarea relacionada:

Lados de las jardineras                https://brainly.lat/tarea/48916930