Question

Rectas paralelas y perpendiculares por fa :( que no entiendo

Answer 1

Tarea

a) Hallar Recta s: paralela a r: y = -3x + 2  por el punto A(3 ; -5).

b) Hallar recta n: paralela a m: tal que su Pendiente m = 2/3 y ordenada al origen -4 y pase por el punto B(-6 ; 3).

c) Dado r: y = -3x + 2, Hallar recta s: perpendicular  a r en C(2; 3)

d) Dado n: y = 1/3x + 3, Hallar n ⊥ m que pase por A(-3 ; -2)

Hola!!!

a)

Para que 2 rectas sean Paralelas sus pendientes deben ser iguales:

s ║r  ⇔  ms = mr

r:  y = -3x + 2  ⇒ mr = -3 = ms

Ecuación Recta -  Pendiente:

y - y₁ = ms(x - x₁)                 ms = -3   A(3 ; -5)

y -(-5) = -3(x -3)

y + 5 = -3x + 9

y = -3x + 9 - 5

y = -3x + 4 ⇒

s: -3x + 4

b)

mn = 3/2    Corte con eje " y " = -4

m:  y = 3/2x - 4           B(-6 ; 3)

n; y -3 = 3/2(x -(-6)

y -3 = 3/2(x + 6)

y -3 = 3/2x + 9

y = 3/2x + 9 + 3

y = 3/2x + 12  ⇒

n:  y = 3/2x + 12

c)

r:  y = -3x + 2      C(2 ; 3)

r ⊥ s ⇔  mr = -1/ms

mr = -3 ⇒ ms = -1/-3 = 1/3 = ms

s: y - 3 = 1/3(x - 2)

y - 3 = 1/3x -2/3

y = 1/3x - 2/3 + 3

y = 1/3x -2/3 + 9/3

y = 1/3x + 7/3

s: y = 1/3x + 7/3

d)

n: 1/3x + 3       A(-3 ; -2)

mn = 1/3   ⇒  mm = -1/1/3 = -3 = mm

y -(-2) = -3(x - (-3)

y + 2 = -3(x + 3)

y + 2 = -3x - 9

y = -3x -9 -2

y = -3x -11

m: -3x - 11

Saludos!!!!