Question

Recta que pasa por el punto medio de un segmento y es perpendicular a el .

Answer 1

Pongamos un ejemplo.

Puntos A(3, 1), B(5, -3)

Punto medio:

x = (5+3)/2 = 4: y = (1 - 3)/2 = - 1)

El punto medio es M(4, -1)

La pendiente de la recta que pasa por A y B es:

m = (-3 -1) / (5 - 3) = - 2

Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m' = - 1/m = 1/2

La recta buscada es:

y + 1 = 1/2 (x - 4) = 1/2 x - 2

O sea y = 1/2 x - 3

Adjunto dibujo.

Mateo