Question

Realizar un programa en C (while) para calcular la media geométrica de una lista de números, utilizado la fórmula

Xgeometrica = [x1x2x3…xn]1/n

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Answer 1

Respuesta:

INTRODUCCIÓN

La media, mediana y moda son las medidas de tendencia central más importantes,

de mayor aplicación y más fáciles de calcular. Sin embargo, en ciertas

circunstancias son útiles otras medidas de tendencia central y aunque su uso no

sea frecuente, es conveniente conocerlas; estas son:

Media Geométrica (MG)

Es una medida de tendencia central que puede utilizarse para mostrar los cambios

porcentuales en una serie de números positivos. Como tal, tiene una amplia

aplicación en los negocios y en la economía, debido a que con frecuencia se está

interesado en establecer el cambio porcentual en las ventas en el producto interno

bruto o en cualquier serie económica. Se define como la raíz índice n del producto

de n términos.

n MG X X Xn   ... 1 2

Así por ejemplo, la media geométrica del conjunto de datos 2, 4, 6, 12 y 18 es

5 MG  (2)(4)(6)(12)(18)

5 MG  10368

MG  6.355

La media geométrica se utiliza con más frecuencia para calcular la tasa de

crecimiento porcentual promedio de algunas series dadas, a través del tiempo.

Ejemplo 1.

Si el crecimiento de las ventas en un negocio fue en los tres último años de 26%,

32% y 28%, hallar la media anual del crecimiento.  

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Solución.

Si tomamos en cuenta que el factor de crecimiento (FC) se calcula de la siguiente

manera:





 



  

100

1 ti FC

Entonces, por ejemplo para el primer año el factor de crecimiento es de 1.26.

1.26

100

26 1  



 



 FC  

Así que

3 MG  (1.26)(1.32)(1.28)

2.128896 1.286 3 MG  

Nota: Calcular la raíz n-ésima de un número, es equivalente a elevar el número a

la potencia 1/n. Ejemplo 2.1288961/3=1.286.

Se puede concluir entonces que la media anual de crecimiento fue del 28.6%.

Para calcular la media geométrica utilizando Excel, sigue estos pasos:

Paso 1. Copia la serie de datos a una hoja de Excel

Paso 2. En una celda vacía, por ejemplo E1, inserta la función MEDIA.GEOM y

especifica el rango de las celdas que contienen los datos en la caja de texto

correspondiente a “Número1”.

Explicación: