Question

Razones trigonometricas resolver

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Las incógnitas en este problema son:

θ: ?      W: ?       α: ?

Empecemos con calcular "W".

En todo triangulo rectángulo se cumple un Teorema fundamental, denominado:

Teorema de Pitagoras: "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos"

$h^{2} = c^{2} + c^{2}$

La hipotenusa es el lado mas largo, en este caso es 8, los restantes son los catetos y vamos a calcular uno de ellos:

$8^{2} = 5^{2}+W ^{2}$

$64= 25 + W^{2}$

$64-25= W^{2}$

$39= W^{2}$

$\sqrt{39} = W$

En decimales tiene un valor aproximado de:

W≈ 6,24

Ahora vamos a calcular el angulo alfa "α", como tenemos los 3 lados del triangulo rectángulo, podemos usar cualquier razón trigonométrica, vamos a usar el coseno:

$Cos\alpha = \frac{C_{a} }{h}$

Ca: cateto adyacente: es el que esta por debajo del angulo

$Cos\alpha = \frac{5}{8}$

$\alpha = Arccos0,625$

$\alpha = 51,32$

Por lo tanto el angulo alfa vale 51,32º

Ahora con tetha (θ), podemos aplicar la siguiente propiedad:

"La suma de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo deben sumar 90º:"

α + β = 90º

Si α= 51,32º

Despejamos β

51,32º + β = 90º

β= 90º - 51,32º

β= 38,68º

Saludoss