Question

Raiz cuadradra de 1,7 periódico

Answer 1

Respuesta:

1.3038 (simplificado)

Explicación paso a paso:

√1.7 = 1.303840481

R= 1.3038 (simplificado)

Answer 2

Tenemos que la raíz cuadrada de ${1.\overline{7}$ viene siendo igual a $1.\overline{3}$$\textbf{1.\overline{3}}$.

¿Qué es la raíz cuadrado de un número?

La raíz cuadrada de un número viene siendo otro número el cual multiplicado por sí mismo genera el primer número. Matemáticamente, esto se define como:

• √a² = a

Resolución

Debemos encontrar la siguiente raíz cuadrada $\sqrt{1.\overline{7}$.

Para resolver esto lo mejor es convertir el decimal periodico a fraccion y luego obtener la raíz.

• Transformación de decimal periódico puro a fracción

Procedemos a transformar el decimal ${1.\overline{7}$ a fracción, planteamos las siguientes igualdades:

$(1)\ 10x = 17.\overline{7}\\\(2)\ x = 1.\overline{7}$

Restamos las ecuaciones (1) y (2) y nos queda:

$9x = 16\\x = \frac{16}{9}$

Por tanto, el decimal ${1.\overline{7}$ es igual a  $\frac{16}{9}$.

• Cálculo de la raíz cuadrada

Se procede a calcular la raíz cuadrada:

$r = \sqrt{\frac{16}{9} } = \frac{4}{3} =1.\overline{3}$

Por tanto, podemos afirmar que la raíz cuadrada de ${1.\overline{7}$ viene siendo igual a $1.\overline{3}$.

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