Question

Raíz cuadrada y su solución por el método de factorización con número primos
ayudaaas con procedimientos porfas​

Answer 1

$20 \sqrt{10}$

Explicación paso a paso:

Los números primos son aquellos que son solo múltiplos de ellos mismos y de la unidad.

Así factorizando en números primos y aplicando la siguiente propiedad de las raices:

$\sqrt{ x_{1}x_{2}x_{3}...x_{n} } = \sqrt{x_{1}} \sqrt{x_{2}} \sqrt{x_{3}} ... \sqrt{x_{n}}$

Además:

$\sqrt{ {x}^{2} } = x \: \: \: \: si \: \: x \geqslant 0$

Así tenemos qué:

$\sqrt{4000} = \\ \\ \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5} = \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {5}^{2} \times 2 \times 5 } = \\ \\ \sqrt{{2}^{2} } \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{ {5}^{2} } \sqrt{2} \sqrt{5} = \\ \\ (2)(2)(5) \sqrt{2} \sqrt{5} = \\ \\ 20 \sqrt{2} \sqrt{5} = \\ \\ 20 \sqrt{10}$

Ya no se puede simplificar más la raíz.