Question

Quiero una explicacion paso a paso...
help meee xd​

Answer 1

Respuesta:

el cuarto término vale 2

Explicación paso a paso:

sea r la razón de la progresión geométrica

sea n el primer término de la progresión

entonces nuestra progresión será

n, nr, nr², nr³, nr⁴, nr⁵, nr⁶ (7 terminos)

el producto de los tres primeros es 1/8

el producto de los dos últimos es 128

n×nr×nr²=1/8 (un sistema de ecuaciones 2x2)

nr⁵×nr⁶=128

n³r³=1/8 -----> r³=1/8n³ ---> r=1/2n

n²r¹¹=128

reemplazamos en la segunda y despejamos n

n²×1/2¹¹n¹¹=128 multiplicamos

1/2¹¹n⁹=128. 2¹¹ pasa a multiplicar

1/n⁹=128×2¹¹. n⁹ sube y el otro baja

1/(128×2¹¹)=n⁹

n⁹=1/(2⁷×2¹¹)=1/2¹⁸

sacamos raíz novena

n=1/2²=1/4

ahora hallamos la razón

r=1/2n= 1/2(1/4)= 1/(1/2) =2

entonces el cuarto término será

nr³=1/4 × 2³= 1/4 × 8= 2