Quiero repartir 575 € entre mis 3 hermanos de forma inversamente proporcional a su edad que son: 6,19,22
Cuanto tengo que entregarle a cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Al hermano de 6 años : 361,97 €
Al hermano de 19 años: 114,31 €
Al hermano de 22 años: 98,72 €
Explicación paso a paso:
* Se suman los inversos de las edades. La suma S de los inversos es:
S = (1/6) + (1/19) + (1/22) = 166/627
* Se plantean las siguientes proporciones:
A) 575/(166/627) = P/(1/6), donde P es lo que corresponde al hermano de 6 años. Entonces, como el producto de los medios debe ser igual al de los extremos, resulta:
(166/627) . P = 575 . (1/6)
P = [575 . (1/6)] /(166/627)
P ≈ 361,97
B) 575/(166/627) = Q/(1/19), donde Q es la parte que corresponde al hermano de 19 años. El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. Por tanto:
(166/627) . Q = 575 . (1/19)
Q = [575 . (1/19)] /(166/627)
Q ≈ 114,31
* Sea R la parte que corresponde al hermano de 22 años. Entonces:
R = 575 - 361,97 - 114,31
R = 98,72
Al hermano de 6 años : 361,97 €
Al hermano de 19 años: 114,31 €
Al hermano de 22 años: 98,72 €