Question

quien sabes xfavor lo neseciro urgente​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero ordenaré la ecuación que nos piden hallar, para que vallas viendo lo que planeo...

$E={x}^3+{x}^2+ \frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{x}^{3}}$

$E={x}^3+ \frac{1}{ {x}^{3}}+{x}^2+ \frac{1}{{x}^{2}}$

listo, seguro ya te habrás dado cuenta. Utilizaré productos notables para hallar el resultado.

Primero binomio al cuadrado:

• ${(a+b)}^2={a}^2+2ab+{b}^2$

aplicamos eso en el dato:

$x+ \frac{1}{x}=5$

${(x+ \frac{1}{x} )}^2={5}^{2}$  

${x}^2+ 2(x)( \frac{1}{x} ) +\frac{1}{{x}^2}= 25$

${x}^{2}+ \frac{1}{ {x}^{2} }+2=25$

${x}^{2}+ \frac{1}{ {x}^{2} }=25 - 2$

${x}^{2}+ \frac{1}{ {x}^{2} }=23$

Ahora binomio al cubo:

• ${(a+b)}^3={a}^3+3ab(a+b)+{b}^3$

aplicamos eso en el dato:

$x+ \frac{1}{x}=5$

${(x+ \frac{1}{x} )}^3={5}^{3}$  

x³ + 3($\frac{x*1}{x}$)($x+ \frac{1}{x}$) + $\frac{1}{{x}^3}$ = 125

x³ + 3(1)(5) + $\frac{1}{{x}^3}$ = 125

x³ + $\frac{1}{{x}^3}$ + 15 = 125

x³ + $\frac{1}{{x}^3}$ = 125 - 15

x³ + $\frac{1}{{x}^3}$ = 110

y...

$E={x}^3+ \frac{1}{ {x}^{3}}+{x}^2+ \frac{1}{{x}^{2}}$

$E=110+23$

E = 133