quien me puede ayudar por favor en esta ecuaciones de sustitución
a. x+y=8
6x+15y=120
b. x+y=6
4x+6y=40
c. x+y=10
3x+13y=50
d. x+y=10
6x+16y=90
e. x+y=8
10x+20y=400
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a. x=0, y=8
b. x=-2, y=8
c. x=8, y=2
d. x=7, y=3
e. x=-24 y=32
Explicación paso a paso:
inciso a.
x+y=8
6x+15y=120
hay que despejar x en ecuación 1
x+y=8
x=8-y
ahora hay que sustituir el valor de x en ecuación 2
6x+15y=120
6(8-y)+15y=120
48-6y+15y=120
48+9y=120
9y=120-48
9y=72
y=72/9
y=8
por lo tanto el valor de y=8
ahora hay que sustituir el valor de y en ambas ecuaciones para obtener el valor de x y nos tiene que dar el mismos resultado en ambas ecuaciones
ecuación 1
x+y=8
x+8=8
x=8-8
x=0
ecuación 2
6x+15y=120
6x+15(8)=120
6x+120=120
6x=120-120
6x=0
x=0/6
x=0
por lo tanto el valor de x=0
inciso b.
x+y=6
4x+6y=40
hay que despejar x en ecuación 1
x+y=6
x=6-y
ahora hay que sustituir el valor de x en ecuación 2
4x+6y=40
4(6-y)+6y=40
24-4y+6y=40
24+2y=40
2y=40-24
2y=16
y=16/2
y=8
por lo tanto el valor de y=8
ahora hay que sustituir el valor de y en ambas ecuaciones para obtener el valor de x y nos tiene que dar el mismos resultado en ambas ecuaciones
ecuación 1
x+y=6
x+8=6
x=6-8
x=-2
ecuación 2
4x+6y=40
4x+6(8)=40
4x+48=40
4x=40-48
4x=-8
x=-8/4
x=-2
por lo tanto el valor de x=-2
inciso c.
x+y=10
3x+13y=50
hay que despejar x en ecuación 1
x+y=10
x=10-y
ahora hay que sustituir el valor de x en ecuación 2
3x+13y=50
3(10-y)+13y=50
30-3y+13y=50
30+10y=50
10y=50-30
10y=20
y=20/10
y=2
por lo tanto el valor de y=2
ahora hay que sustituir el valor de y en ambas ecuaciones para obtener el valor de x y nos tiene que dar el mismos resultado en ambas ecuaciones
ecuación 1
x+y=10
x+2=10
x=10-2
x=8
ecuación 2
3x-13y=50
3x+13(2)=50
3x+26=50
3x=50-26
3x=24
x=24/3
x=8
por lo tanto el valor de x=8
inciso d.
x+y=10
6x+16y=90
hay que despejar x en ecuación 1
x+y=10
x=10-y
ahora hay que sustituir el valor de x en ecuación 2
6x+16y=90
6(10-y)+16y=90
60-6y+16y=90
60+10y=90
10y=90-60
10y=30
y=30/10
y=3
por lo tanto el valor de y=3
ahora hay que sustituir el valor de y en ambas ecuaciones para obtener el valor de x y nos tiene que dar el mismos resultado en ambas ecuaciones
ecuación 1
x+y=10
x+3=10
x=10-3
x=7
ecuación 2
6x+16y=90
6x+16(3)=90
6x+48=90
6x=90-48
6x=42
x=42/6
x=7
por lo tanto el valor de x=7
inciso e.
x+y=8
10x+20y=400
hay que despejar x en ecuación 1
x+y=8
x=8-y
ahora hay que sustituir el valor de x en ecuación 2
10x+20y=400
10(8-y)+20y=400
80-10y+20y=400
80+10y=400
10y=400-80
10y=320
y=320/10
y=32
por lo tanto el valor de y=32
ahora hay que sustituir el valor de y en ambas ecuaciones para obtener el valor de x y nos tiene que dar el mismos resultado en ambas ecuaciones
ecuación 1
x+y=8
x+32=8
x=8-32
x=-24
ecuación 2
10x+20y=400
10x+20(32)=400
10x+640=400
10x=400-640
10x=-240
x=-240/10
x=-24
por lo tanto el valor de x=-24