Question

quien me ayuda doy corona
$5x - \frac{y}{2} = - 1 \\ 3x - 2y = 1$
en método de igualación sustitución reducción​

Answer 1

La ecuacion es:

$\bold{\displaystyle \left \{ {{5x-\frac{y}{2}=-1 } \atop {3x-2y=1}} \right. }$

Tenemos el sistema de ecuaciones

$\bold{5x-\dfrac{y}{2}=-1}$

$\bold{3x-2y=1}$

De ecuacion 1 expresamos x.

$\bold{5x-\dfrac{y}{2}=-1}$

Pasamos el sumando con la variable y de la parte izquierda a la derecha cambiamos el signo.

$\bold{5x=\dfrac{y}{2}-1}$

$\bold{5x=\dfrac{y}{2}-1}$

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador de x.

$\bold{\dfrac{5x}{5}=\dfrac{\frac{y}{2}-1 }{5} }$

$\bold{x=\dfrac{y}{10}-\dfrac{1}{5} }$

Ponemos el resultado x en ecuacion 2.

$\bold{3x-2y=1}$

Obtenemos:

$\bold{-2y+3\left(\dfrac{y}{10}-\dfrac{1}{5}\right)=1 }$

$\bold{-\dfrac{17y}{10}-\dfrac{3}{5}=1 }$

Pasamos el sumando libre -3/5 de la parte izquierda a la derecha cambiando el signo.

$\bold{-\dfrac{17y}{10}=\dfrac{3}{5}+1 }$

$\bold{-\dfrac{17y}{10}=\dfrac{8}{5} }$

Dividimos ambas partes de la ecuacion por el multiplicador y.

$\bold{\dfrac{(-1)\frac{17}{10}y }{-\frac{17}{10} }=\dfrac{8}{\left(-\frac{17}{10}\right)5 } }$

$\bold{y=-\dfrac{16}{17} }$

Como

$\bold{x=\dfrac{y}{10}-\dfrac{1}{5} }$

Entonces

$\bold{x=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{-16}{10\cdot17} }$

$\bold{x=-\dfrac{5}{17} }$

Respuesta:

$\bold{\red{\displaystyle \left \{ {{x=-\frac{5}{17} } \atop {y=-\frac{16}{17} }} \right. }} \ \bold{\red{\Rightarrow \ Respuesta \ Final}}$

Saludos Estivie :)