Question

¿Qué valor debe tener K en la ecuación 5x + 2y = Ky - 6, en x e y, para que seaecuación de una recta perpendicular a la recta de ecuación x + 5y - 2 = 0?A) -23B) 27C) 1/3D) 3E) -3


#PSU

Answer 1

EL valor de k para que las ecuaciones sean perpendiculares es k = 3. opción D

Una recta con ecuación: y = mx+b entonces "m" es la pendiente de la misma.

Dos rectas son perpendiculares: si el producto de sus pendientes es igual a - 1

De la primera recta:

5x + 2y = ky - 6

2y - ky = -6 - 5x

(2 - k)*y = - 5x - 6

y = -5/(2-k)*x -6/(2 - k)

De la segunda recta:

x + 5y - 2 = 0

5y = - x + 2

y = -1/5*x + 2

Por lo tanto para que sean perpendiculares: la pendiente de la primera recta debe ser 5

-5/(2-k)  = 5

2 - k = - 1

k = 2 + 1 = 3. opción D