Question

Qué significa que un valor tienda a crecer

Answer 1

Respuesta:

significa conjunto de cualidades por las personas

Explicación paso a paso:

espero que te sirva

Answer 2

Respuesta:

1. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

1.1 LIMITES DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

1.1. CÁLCULO DE LÍMITES

En esta sección se establecen las propiedades de los límites y se dan algunas técnicas que permiten calcular muchos límites de funciones algebraicas, sin tener que recurrir ni a gráficas ni a tablas.

Idea de la gráfica de límite

Propiedades de límites

Suponga que "c" es una constante y que los siguientes límites existen:

Entonces:

1.1.1 Los límites laterales

Decimos que el límite por la derecha de f(x) cuando x tiende a c es L, si a medida que tomamos valores de x, cada vez más próximos a c, pero mayores que c, entonces f(x) se aproxima a L. Simbólicamente

Decimos que el límite por la izquierda de f(x) cuando x tiende a c es M, si a medida que tomamos valores de x, cada vez más próximos a c, pero menores que c, entonces f(x) se aproxima a M. Simbólicamente

1.1.2 Límites determinados e indeterminados

Decimos que el límite es determinado si al evaluar la función en el valor hacia el que x tiende se obtiene el valor del límite. En caso contrario se dice que es indeterminado. Existen varias formas indeterminadas;

1.1.3 Límites infinitos

En la situación expuesta anteriormente dijimos que el límite no existe, pero esa situación especial en la que f(x) crece ilimitadamente se expresa diciendo que f(x) tiende a infinito. Escribimos

Una definición informal de esta situación sería la siguiente:

Decimos que f(x) tiende a infinito cuando x tiende a c si se puede hacer f(x) tan grande como se quiera al escoger x suficientemente cercano a

De un modo parecido definimos la notación

(El límite de f(x) cuando x tiende a c es menos infinito).

1.1.4 Límites al infinito

En lo que sigue vamos a estudiar los límites infinitos para diversas funciones.

Aquí consideraremos un problema diferente al considerado en capítulos anteriores. En ellos nos hemos preguntado qué pasa con f(x) cuando x se aproxima a un valor determinado c. Aquí nos preguntaremos qué pasa con f(x) cuando x crece ilimitadamente (x crece sin cota) o cuando decrece ilimitadamente (decrece sin cota). Estos son los límites al infinito.

Decimos que el límite cuando x tiende a infinito de f(x) es igual a L si a medida que hacemos crecer x ilimitadamente entonces los valores de f(x) se aproximan a L. Simbólicamente

(Esto se lee: el límite de f(x) cuando x tiende a infinito es L).

Decimos que el límite cuando x tiende a menos infinito de f(x) es igual a M si a medida que hacemos decrecer x ilimitadamente entonces los valores de f(x) se aproximan a M. Simbólicamente

(Esto se lee: el límite de f(x) cuando x tiende a menos infinito es M).

1.1.5 Límites Trigonométricos

De manera General los límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número, factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.

1.2. FUNCIÓN CONTINUA.

           La idea de función continua es, como ya sabemos, la de aquella cuya gráfica puede ser construida con un solo trazo.

           Al trabajar con la expresión analítica de la función, veremos que el concepto de límite es fundamental para el estudio de la continuidad, de tal modo que estableceremos un criterio, basado en el límite, para determinar cuando una función es o no continua.

Suponga que f es una función que está definida en algún intervalo abierto que contenga a c. Decimos que la función f es continua en x=c si se tienen las siguientes condiciones:

Existe f(c), esto es: c está en el dominio de f.

También existe

Además

Si f no es continua en c se dice que es discontinua en c.

Observa su trazo continuo en todo

Esta función tiene por expresión analítica    

Observa su trazo continuo en su dominio  

Esta otra función tiene por expresión analítica:

En estos dos primeros casos las funciones dadas son ambas de trazo continuo, pero hay otros casos en los que las funciones tienen una gráfica que no puede ser dibujada con un único trazo. Veamos distintos casos:

Esta función tiene por expresión analítica:

Observa su trazo no continuo en el valor de x=3

En  los demás puntos de su dominio su trazo es continuo

bserva las gráficas de distintas funciones que no tienen un único trazo y por tanto no son continuas:

1.2.1 Discontinuidad de las Funciones.-

Ya hemos señalado anteriormente que una función es Discontinua en un punto x=a cuando no cumple alguna de las tres condiciones de continuidad en ese punto.

Explicación paso a paso: espero te ayude :)