¿Qué relación tiene el coeficiente de dilatación lineal con el coeficiente de dilatación superficial?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Qué relación existen entre el coeficiente de dilatación lineal y el coeficiente de dilatación cubica de un solido? Dilatación lineal: aumento de longitud q experimenta un cuerpo al ser calentado. Dilatación superficial: aumento de superficie q experimenta un cuerpo al calentarse.
Supongamos una superficie rectangular de un cierto material.
Si la calentamos se dilatan tanto la base como la altura.
B = Bo (1 + α Δt)
H = Ho (1 + α Δt)
S = B H = So (1 + α Δt)²
Desarrollamos el binomio.
(1 + α Δt)² = 1 + 2 α Δt + (α Δt)²
Pero siendo α muy pequeño resulta (α Δt)² << α Δt
Luego se puede despreciar.
Queda S = So (1 + 2 α Δt)
Si hacemos 2 α = β, queda el coeficiente de dilatación superficial.
O sea que es el doble del coeficiente lineal.
Si repetimos para un volumen, el coeficiente volumétrico es el triple que el lineal.
Saludos Herminio.