Question

) ¿Qué proporción deberían guardar los platos de una prensa hidráulica para que, aplicando 35N de fuerza en el plato menor, podamos levantar un objeto de 75Kg en el plato mayor?.

Answer 1

Respuesta:

1) Se desea elevar un cuerpo de 1500kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande

circular de 90cm de radio y plato pequeño circular de 10cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay

que hacer en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo.

Recordemos en primer lugar la fórmula del Principio de Pascal, que nos permitirá resolver todos

estos problemas relativos a prensas hidráulicas:

F1/S1 = F2/S2

Las dos F son, obviamente, las fuerzas ejercidas sobre los dos émbolos o platos, cada uno con una

superficie S. La idea es que, en una prensa hidráulica, una fuerza pequeña sobre el plato pequeño

nos sirve para mover un peso (fuerza) grande sobre el plato grande.

Calculamos cada uno de los términos:

F1 = ?

F2 = P2 = m2·g = 1500·9,8 = 14700N

S1 = π·R1

2

= π·0,12

= 0,0314m2

S2 = π·R2

2

= π·0,92

= 2,54m2

F1/S1 = F2/S2

F1/0,0314 = 14700/2,54

F1 = 5787,40·0,0314 = 181,72N

Obviamente, nos tiene que salir una fuerza mucho más pequeña que F2 (el peso sobre el émbolo

grande).

2) Calcula la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica si en el menor se hacen

15N y los émbolos circulares tienen cuádruple radio uno del otro.

Muy parecido al anterior, y si parece que faltan datos es porque no nos hacen falta. Vamos a

sustituir lo que sabemos en la fórmula del principio de Pascal:

F1 = 15N

F2 = ?

S1 = π·R1

2

(no podemos sustituir nada, así que lo dejamos así)

S2 = π·R2

2

= π·(4R1)

2

= π· 16R1

2

F1/S1 = F2/S2

15/π·R1

2 = F2/π·16R1

2

Simplificamos

15/1 = F2/16

F2 = 15·16 = 240N

3) Sobre el plato menor de una prensa se coloca una masa de 16kg. Calcula qué masa se podría

levantar colocada en el plato mayor, cuyo radio es el doble del radio del plato menor.

Casi idéntico al anterior, solo que en lugar de fuerzas nos hablan de masa. Sin embargo, eso no

supone ningún problema: ya que en ambos platos la fuerza es igual al peso, que es igual a la masa

por la aceleración de la gravedad, el término g se simplifica en ambos lados (mientras ambos platos

de la presa estén en el mismo planeta, claro está). Moraleja: en el principio de Pascal podemos

trabajar con masas igual que trabajamos con pesos o fuerzas.

F1/S1 = F2/S2

m1·g/S1 = m2·g/S2

m1/S1 = m2/S2

16/π·R1

2 = m2/π·4R1

2

16/1 = m2/4

m2 = 16·4 = 64 Kg