Question

¿Que polıgono tiene 25 diagonales mas que lados?

Answer 1

diag = n (n-3) / 2 = n + 25 

n^2 - 3n = 2n + 50 
n^2 - 5n - 50 = 0 
(n-10 ) (n+5) = 0 
n = 10 porque n no puede ser igual a -5

Answer 2

El poligono que tiene 25 diagonales más que lados es el decágono (10 lados)

Si un polígono tiene "n" lados entonces el número de diagonales es:

D = n*(n-3)/2

Sea "n" el número de lados del polígono que queremos encontrar, Tenemos entonces que el número de diagonales es n + 25. Entonces tenemos que:

n + 25 = n*(n - 3)/2

2n + 50 = n*(n - 3)

2n + 50 = n² - 3n

n² - 3n - 2n - 50 = 0

n² - 5n - 50 = 0

(n - 10)*(n + 5) = 0

Como n debe ser positivo: entonces n = 10

El poligono es un decágono.

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