que numero sigue en la secuencia numérica 2 6 24 144 ?
doy puntos y coronass :)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3456
Explicación paso a paso:
6x4 = 24
24x6 = 144
144x24 = 3456
Respuesta: El número que sigue es 454
Explicación paso a paso: Supongamos que la función que genera los números es cúbica.
Sea f(n) esa función.
f(n) = an³ + bn² + cn + d ..................... (*)
Entonces, tenemos:
f(1) = a. 1³ + b. 1² + c. 1 + d ⇒ a + b + c + d = 2 ...................(1)
f(2) = a. 2³ + b . 2² + c . 2 + d ⇒ 8a + 4b+ 2c + d = 6 ............(2)
f(3) = a .3³ + b. 3² + c. 3 + d ⇒ 27a + 9b + 3c + d = 24..........(3)
f(4) = a. 4³ + b .4² + c .4 + d ⇒ 64a + 16b + 4c + d = 144.......(4)
Al resolver este sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas, resulta:
a=44/3, b= -81, c=433/3 y d = -76
Al sustituir estos valores en (*), resulta:
f(n) = (44/3)n³ - 81n² + (433/3)n - 76
El número que sigue en la secuencia (el quinto número) se obtiene cuando n=5. Por tanto:
f(5) = (44/3)(5³) - 81.(5²) + (433/3).5 - 76 = 454